La moyenne arithmético-géométrique (MAG) est une méthode de calcul d'une moyenne pondérée des nombres. Elle est calculée en prenant la moyenne arithmétique et géométrique de deux nombres différents.
La moyenne arithmétique est la moyenne la plus courante et est calculée en ajoutant tous les nombres ensemble et en divisant par le nombre total. Par exemple, la moyenne arithmétique de 2, 4, et 6 est (2+4+6)/3 = 4.
La moyenne géométrique est calculée en prenant la racine n-ième du produit de n nombres. Par exemple, la racine carrée du produit de 2, 4, et 6 est √(2x4x6) = 4.
Ainsi, pour calculer la MAG de deux nombres a et b, on prend la moyenne arithmétique entre a et b, et la moyenne géométrique entre a et b, et on répète le processus jusqu'à ce que la moyenne arithmétique et géométrique convergent vers une valeur commune.
La MAG est souvent utilisée pour calculer des moyennes de valeurs extrêmes ou des moyennes de plusieurs variables qui ont des écarts importants. Elle est également utilisée en statistique et en finance pour calculer des moyennes de séries chronologiques ou de matrices.
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